フェルマーの最終定理

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

多くの数学者たちが挑んだフェルマー提示した以下の最終定理にまつわるエピソードが多く掲載されています。

この方程式はnが2よりも大きい場合には整数解を持たない

昔はピタゴラスの時代から現代までフェルマーの最終定理が徐々に解明されつつある様を多くの数学的なトピックスを交えながら話が進むので、読みやすいし、いろいろな知識が身について面白いです。
著者のサイモン・シンだけでなく、翻訳者の力も大きいと思います。私は大学で物理を専攻してましたが、数学は素人ですが、読みやすく、難解ではなく話の大筋は把握できました。
お話としては谷山=志村予想が証明することで、楕円方程式とフェルマーの最終定理が結びつくところはすごい明解でした。

特にドラマチックな人生を歩んだ数学者のお話は単純にお話としても面白いです。特にエヴァリスト･ガロアと谷口豊のエピソードは壮絶です。オイラーさんも失明しても生涯数学に携わっていた、というのはすごすぎます。
それにしてもヒュパティア、ネーター、ソフィー･ジェルマンなど女性数学者に対する社会の態度はあんまりだと思いました。今ダヴィンチ･コードを読んでいるので、ヨーロッパ男性社会の女性を正等に評価しない態度には情けなくなります。
何よりも凄かったのは、1人自宅で挑んだアンドリュー・ワイルズの以下の態度というか情熱はすごいです。

「大事なのは、どれだけ考え抜けるかです。考えをはっきりさせようと紙に書く人もいますが、それは必ずしも必要ではありません。とくに、袋小路に入り込んでしまったり、未解決の問題にぶつかったりしたときには、定石になったような考え方は何の役にも立たないのです。新しいアイディアにたどりつくためには、長時間とてつもない集中力で問題に立ち向かわなければならない。その問題以外のことを考えてはいけない。ただそれだけを考えるのです。それから集中を解く。すると、ふっとリラックスした瞬間が訪れます。そのとき潜在意識が働いて、新しい洞察が得られるのです。」

フェルマーの最終定理とは直接関係はないですが、完全数や友愛数な『博士の愛した数式』でとりあげられた数字に関する豆知識のところは読んでいて面白いです。
意外だったのは一見実社会に役に立っていないように見える、素数理論は暗号に応用されていることです。
また虚数はオイラーがフェルマーの最終定理を解く中でできたということをはじめて知りました。

本編の主題から逸れますがその他に、気になったこと。
アンドリュー・ワイルズの指導教官であったコーツの学生に対する以下の態度は、後輩教育のヒントになると思います。

「指導教官にできることは、その学生が向いていそうな分野に導いてやることぐらいでしょう。もちろん、どの分野に向いているのか確かなことはわかりません。先輩数学者としてやれるのは、その学生の向き不向きに直感を働かせることぐらいなのです。その分野でその先どれだけの研究ができるかは、学生自身にかかっていると思います。」

個人的には数学とか物理学については必ずしも実学と直結しなくても研究する必要があると考えています。少なくとも約に立つ、立たないの基準は時代によって変化しますが、真理は変わることなく追求されるべきものだと信じているからです。
そんなわたしにとって以下の学問と実利に関するエウクレイデスと生徒のやりとりに共感しました。

あるとき一人の生徒が、「いま教えていただいた数学はどんなことに使えるのですか」とエウクレイデスに質問した。授業が終わると、エウクレイデスは従者に向き直ってこういった。「あの少年に小銭を与えなさい。彼は学んだことから利を得たいようだからね。」そしてその生徒は放校となった。